如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，點A在點B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點P處，從點A 測得小船在北偏西60°方向，從點B測得小船在北偏東45°的方向．
（1）求小船到海岸線l的距離；
（2）小船從點P沿射線AP方向航行一段時間后，到C處，此時，從點B測得小船在北偏西15°的方向，求此時小船到觀測點B的距離．（結果保留根號）
科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市西湖區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
小明在數學課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題：
定義運算“※”為：a※b=
，求1※（﹣4）的值．
小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）=
，
請你參考小明的解題思路，回答下列問題：
（1）計算：3※7；
（2）若15※m=
，求m的值；
（3）函數y=4※x（x≠0）的圖象大致是 ．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，直線y=﹣
x+2
分別與x軸、y軸交于點M，N．Rt△ABC的頂點B與原點O重合，BC在x軸正半軸上，BC=1，∠ABC=60°．將△ABC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移，當點B與點M重合時，△ABC停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當點A落在直線MN上時，求t的值；
（2）在（1）基礎上，△ABC繼續平移，AB，AC分別交線段MN于點E，F（如圖2）．
①t為何值時，S△AEF=
S△ABC；
②若當點A剛好落在直線MN上時，動點P同時從頂點B出發，以每秒個單位長度的速度沿B→A運動，△ABC停止平移時，點P隨之停止．則在點P運動的過程中，是否存在某一時刻，△PEF與△MON相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在4張背面完全相同的卡片上分別印有不同的圖案．現將印有圖案的一面朝下洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．1
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市亭湖區新洋實驗學校中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，拋物線y=
x2+bx+c的頂點為M，對稱軸是直線x=1，與x軸的交點為A（﹣3，0）和B．將拋物線y=x2+bx+c繞點B逆時針方向旋轉90°，點M1，A1為點M，A旋轉后的對應點，旋轉后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．
（1）寫出點B的坐標及求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（2）求證：∠AMA1=180°；
（3）設點P是旋轉后拋物線上DM1之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM1MD的最大面積；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市亭湖區新洋實驗學校中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點，則線段B′E的長度為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市亭湖區新洋實驗學校中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知實數m是關于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，則代數式2m2﹣6m+2值為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省黃岡市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分線，點A是OP上一點，過點A作ON的平行線交OM于點B，AB=4．則直線AB與ON之間的距離是（ ）
A．
B．2 C．
D．4
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