如圖1，直線y=﹣
x+2
分別與x軸、y軸交于點M，N．Rt△ABC的頂點B與原點O重合，BC在x軸正半軸上，BC=1，∠ABC=60°．將△ABC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移，當點B與點M重合時，△ABC停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當點A落在直線MN上時，求t的值；
（2）在（1）基礎上，△ABC繼續平移，AB，AC分別交線段MN于點E，F（如圖2）．
①t為何值時，S△AEF=
S△ABC；
②若當點A剛好落在直線MN上時，動點P同時從頂點B出發，以每秒個單位長度的速度沿B→A運動，△ABC停止平移時，點P隨之停止．則在點P運動的過程中，是否存在某一時刻，△PEF與△MON相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市海寧市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
某公司生產的某種時令商品每件成本為20 元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量Q（件）與時間t（天）的關系如下表：
時間（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日銷售量（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未來40天內，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y1=
t+25（1≤t≤20且t為整數）；后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y2=﹣
t+40（21≤t≤40且t為整數）．
（1）求Q（件）與時間t（天）的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程，公司通過銷售記錄發現，前20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市西湖區中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點（x1，y1），（x2，y2）均在拋物線y=x2﹣1上，下列說法中正確的是（ ）．
A．若y1=y2，則x1=x2
B．若x1=﹣x2，則y1=﹣y2
C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2
D．若x1＜x2＜0，則y1＞y2
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年云南省昆明市官渡區中考二模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MM=20m，那么A，B兩點間的距離是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年云南省昆明市官渡區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某班6名同學參加體能測試的成績如下（單位：分）：75，95，75，75，80，80．關于這組數據的表述錯誤的是（ ）．
A．眾數是75 B．平均數是80 C．中位數是75 D．極差是20
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校數學課外實踐活動小組想利用所學知識測量南明湖的寬度．如圖所示是南明湖的一段，兩岸AB∥CD，河對岸E處有一座房子，小組成員用測角儀在F處測得∠EFD=36°，往前走205米后到達點G處，測得∠EGD=72°，請你根據這些數據幫該小組算出湖寬EH（結果精確到0．1）．
（參考數據：sin36°≈0．59，cos36°≈0．81，tan36°≈0．73，cos72°≈0．31，tan72°≈3．08）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市亭湖區新洋實驗學校中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，點A在點B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點P處，從點A 測得小船在北偏西60°方向，從點B測得小船在北偏東45°的方向．
（1）求小船到海岸線l的距離；
（2）小船從點P沿射線AP方向航行一段時間后，到C處，此時，從點B測得小船在北偏西15°的方向，求此時小船到觀測點B的距離．（結果保留根號）
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