Question

【題目】閱讀材料：大家知道是無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。又例如：因為,即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為,請解答下列問題：

(1) 如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；

(2)已知，其中x是整數(shù)，且，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）16+.

【解析】

（1）首先估算出的范圍，可得a，b的值，然后代入計算即可；

（2）首先估算出的范圍，然后可得的整數(shù)部分為12，小數(shù)部分為，再根據(jù)，可求出x，y的值，然后代入計算即可.

解：（1）∵，

∴b=4，，

∴；

（2）∵，

∴的整數(shù)部分為2，

∴的整數(shù)部分為12，小數(shù)部分為，

∵，其中x是整數(shù)，且，

∴2x=12，即x=6，，

∴.