Question

【題目】的幾何意義：數軸上表示數a的點與表示數b的點之間的距離。根據的幾何意義解答下列問題：

（1）①的幾何意義是數軸上表示數 的點與 之間的距離。

②方程，根據幾何意義可解得m的值為 .

（2）式子能取得 值(填“最大”或“最小”)，其值為 。

（3）已知a,b互為相反數，且，計算的值。

Answer 1

【答案】（1）①數m的點 數3的點 ②m=4或m=2

（2）最小 3（3）b=-3;2.

【解析】分析：（1）①根據兩點之間的距離可作答；②根據絕對值的意義可求解；（2）求|x+1|+|x-2|的最值，由線段的性質，兩點之間，線段最短，可知當-1≤x≤2時|x+1|+|x-2|有最小值．（3）由于a、b的符號不能確定，分情況討論即可算出.

本題解析：

（1）①數m的點 數3的點

②m=4或m=2

（2）最小 3

（3）若a＞0＞b則2a=6得a=3。此時b=-3.

若b＞0＞a則2b=6得b=3。此時