Question

【題目】觀察下列有規律的數：，，，，，……根據規律可知，

（1）第7個數_____________,第n個數是______________（n是正整數）．

（2） 是第__________個數．

（3）計算．（本題6分）

Answer 1

【答案】（1）；；（2）11；（3）．

【解析】

試題分析：（1）易得第7個數的分子是1，分母為7×8，那么第n個數的分子為1，分母為n×（n+1）；

（2）把132分成n×（n+1）；，是第n個數；

（3）根據（1）得到結論把分數分成兩個分子為1的兩個分數的差，化簡即可．

試題解析：解：（1）第1個數為：，第2個數為：，第3個數為：，…第7個數為：=，第n個數為：．

故答案為：；；

（2）因為132=11×12，所以，

所以是第11個數．

故答案為：11；

（3）原式===．