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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

不交叉的供應(yīng)線：
如圖所示，有三個(gè)公司：煤氣公司G、自來水公司W(wǎng)和電力公司E．這三個(gè)公司分別負(fù)責(zé)把煤氣、自來水和電送到A、B、C三家．而且，這三個(gè)公司設(shè)計(jì)的供應(yīng)線，沒有一個(gè)交叉點(diǎn)．請問：這樣的供應(yīng)線是怎樣設(shè)置的？

如圖所示：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片，試找出它的圓心，并將它還原成一個(gè)圓．
要求：1、尺規(guī)作圖；2、保留作圖痕跡．（可不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

7×4的正方形網(wǎng)格在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)有過格點(diǎn)A，B，C的一段圓弧．
（1）請?jiān)趫D中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并寫出圓心D的坐標(biāo)；
（2）只用直尺作出過點(diǎn)C且與該弧相切的直線．（不要求寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班研究性學(xué)習(xí)小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
㈠如圖①，對于三角形ABC，取BC邊中點(diǎn)D，過A、D兩點(diǎn)畫一條直線即可．
理由：∵△ABD與△ADC等底等高，
∴S_△ABD=S_△ADC
㈡如圖②，對于平行四邊形ABCD，連接兩對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)任作一直線MN即可．（不妨設(shè)與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N）
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
∴易得S_△AOM=S_△CON
∴S_{四邊形ABNM}=S_{四邊形CDMN}．
受上面的啟發(fā)，請你研究一下下面的問題：
某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h(yuǎn)=30米，王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子（面積相等）．
（1）分割方法有許多種，請你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案，在圖③、圖④中分別畫出來，并說明理由；
（2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時(shí)的影響，不計(jì)其它因素），問：田坎應(yīng)砌在什么位置最短？請畫出圖形，并求出此時(shí)分割線的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC．
（1）作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，作BD的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留畫圖痕跡）；
（2）試說明線段DE與BF的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)：
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于I對稱，A′B與l交于點(diǎn)P．

觀察計(jì)算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計(jì)算d₂的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，
d₂=______km（用含a的式子表示）．

探索歸納
（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請同學(xué)們試一試：
（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個(gè)三角形中，兩個(gè)內(nèi)角平分線相交而成的一個(gè)鈍角的度數(shù)與第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？（寫出結(jié)論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．）下面的證明如果要用此題結(jié)論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F，請你判別并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要修一段半徑為r的圓弧彎道公路AC與公路AB在A點(diǎn)連接，并且在AB的右側(cè)．在圖上畫出弧AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有公路l₁同側(cè)、l₂異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

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