Question

如圖△ABC．
（1）作∠ABC的平分線交AC于點D，作BD的中垂線分別交AB、BC于點E、F（要求尺規作圖，不寫作法，保留畫圖痕跡）；
（2）試說明線段DE與BF的位置關系．

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）DE∥BF，
連接ED，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵EF垂直平分BD，
∴ED=BE，
∴∠EBD=∠EDB，
∵∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴DE∥FB，
∴線段DE與BF的位置關系是平行．