Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為AB的中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥EP交直線CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P每秒以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在此時(shí)間段內(nèi)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的平均速度為每秒_____個(gè)單位．

Answer 1

【答案】

【解析】

由題意可證△BEP∽△CPQ，可得，即CQ＝＝，即可求CQ的最大值，則可求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的平均速度．

解：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB＝CD＝6，∠B＝∠C＝90°，

∴∠BEP+∠BPE＝90°

∵E為AB的中點(diǎn)，

∴BE＝3

∵PQ⊥EP

∴∠BPE+∠CPQ＝90°，

∴∠BEP＝∠CPQ，且∠B＝∠C＝90°

∴△BEP∽△CPQ

∴

∴CQ＝＝

∴CQ的最大值為

∴點(diǎn)Q路程＝2×＝

∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的平均速度＝÷（8÷1）＝

故答案為：