Question

【題目】 如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（　　）

A.（1，）B.（﹣1，2）C.（﹣1，）D.（﹣1，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意和旋轉的性質可得旋轉后點A′與點B重合，故求出點B的坐標即可.

解：作BC⊥x軸于C，如圖，

∵△OAB是邊長為2的等邊三角形，

∴OA＝OB＝2，AC＝OC＝1，∠BOA＝60°，

∴A點坐標為（﹣2，0），O點坐標為（0，0），

在Rt△BOC中，BC＝，

∴B點坐標為（﹣1，）；

∵△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，

∴∠AOA′＝∠BOB′＝60°，OA＝OB＝OA′＝OB′，

∴點A′與點B重合，即點A′的坐標為（﹣1，），

故選：D．