【題目】已知二次函數(shù)
．
（1）將二次函數(shù)化成
的形式；
（2）在平面直角坐標系中畫出的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出
時x的取值范圍．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象相交于點
，與
軸相交于點
.
（1）填空：
的值為 ，
的值為 ；
（2）以
為邊作菱形
，使點
在軸正半軸上，點
在第一象限，求點的坐標；
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【題目】如圖，直線y＝2x﹣1交y軸于A，交雙曲線y＝
（k＞0，x＞0）于B，將線段AB繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，A點的對應點為C，若C點落在雙曲線y＝（k＞0，x＞0）上，則k的值為_____．
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，0≤t≤5．
（1）AE＝________，EF＝__________
（2）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（
相遇時除外）
（3）在（2）條件下，當t為何值時，四邊形EGFH為矩形．
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【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關系如下表．
x（元/件） | 15 | 18 | 20 | 22 | … |
y（件） | 250 | 220 | 200 | 180 | … |
（1）直接寫出：y與x之間的函數(shù)關系 ；
（2）按照這樣的銷售規(guī)律，設每天銷售利潤為w（元）即（銷售單價﹣成本價）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關系；
（3）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，
是直徑AB所對的半圓弧，點P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點，AB=8cm，點C是上一動點，連接PC交AB于點D．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AD，CD，PD，進行了研究，設A，D兩點間的距離為x cm，C，D兩點間的距離為
cm，P，D兩點之間的距離為
cm．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值：
x/cm | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7．00 | 8.00 |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1．53 | 0.00 |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 | m | 1.80 | 2.00 | 2.65 |
補充表格；（說明：補全表格時，相關數(shù)值保留兩位小數(shù)）
（2）在同一平面直角坐標系
中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖象：
（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當AD＝2PD 時，AD的長度約為___________．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點D，E是
的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若
，
，求BF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，是方城縣潘河的某一段，現(xiàn)要估算河的寬度（即河兩岸相對的兩點A、B間的距離），可以按如下步驟操作：①先在河的對岸選定一個目標作為點A；②再在河的這一邊選定點B和點C，使AB⊥BC；③再選定點E，使EC⊥BC，然后用視線確定BC和AE的交點D．
（1）用皮尺測得BC＝177米，DC＝61米，EC＝50米，求河的寬度AB；（精確到0.1米）
（2）請用所學過的知識設計一種測量旗桿高度AB的方案．
要求：①畫出示意圖，所測長度用a、b、c等表示，直接標注在圖中線段上；
②不要求寫操作步驟；③結(jié)合所測數(shù)據(jù)直接用含a、b、c等字母的式子表示出旗桿高度AB．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在學習了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為
：1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點 P 為 AB 邊上的定點，且 AP＝AD．
（1）求證：PD＝AB．
（2）如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動點 E，當
的值是多少時，△PDE 的周長最小？
（3）如圖（3），點 Q 是邊 AB 上的定點，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點 F，連接 CF，G 為 CF 的中點，M、N 分別為線段 QF 和 CD 上的動點，且始終保持 QM＝CN，MN 與 DF 相交于點 H，請問 GH 的長度是定值嗎？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．
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