Question

如果m、n是兩個不相等的實數，且滿足m²-2m=1，n²-2n=1，那么（m+n）-（mn）=______．

Answer 1

因為m²-2m=1，n²-2n=1，
所以設m、n為一元二次方程x²-2x-1=0的解，
于是m+n=2，mn=-1，
所以（m+n）-（mn）=2-（-1）=3．