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【題目】已知線段AB＝60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝20cm，點D是AC的中點，求CD的長度．

【答案】解：因為點C的位置不確定。可分情況討論：

（1）當點C在線段AB上時，如圖所示：

此時，（cm）

（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：

此時（cm）

綜上所述：CD的長為20cm或40cm

【解析】

試題畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：

（1）點C在線段AB上；

（2）點C在線段AB的延長線上．

試題解析：如圖，（1）當點C在線段AB上時，

∴CD=(AB-BC)=(60-20)=×40=20（cm）；

（2）當點C在線段AB的延長線上時，

∴CD=(AB+BC)=(60+20)=×80=40（cm）；

∴CD的長為20cm或40cm．

練習冊系列答案

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【題目】王華在學習相似三角形時，在北京市義務教育課程改革實驗教材第17冊書，第31頁遇到這樣一道題：
如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點，聯結CP．

要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是__，或__．
（1）王華補充的條件是，或．
（2）請你參考上面的圖形和結論，探究、解答下面的問題：
如圖2，在△ABC中，∠A=30°，AC2= AB2+AB．BC．
求∠C的度數．

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【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

根據你的觀察，探究下面的問題：

（1）a2+b2﹣4a+4=0，則a=　　．b=　　．

（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．

（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長

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【題目】德育處王主任將10份獎品分別放在10個完全相同的不透明禮盒中，準備將它們獎給小明等10位獲“科技節活動先進個人”稱號的同學．這些獎品中有5份是學習文具，3份是科普讀物，2份是科技館通票．小明同學從中隨機取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是（）
A.
B.
C.
D.

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

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【題目】如圖,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF．

(1)求證：BF＝2AE；

(2)若CD=2，求AD的長．

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【題目】中秋節來臨，小紅家自己制作月餅．小紅做了三個月餅，1個芝麻餡，2個豆沙餡；小紅的爸爸做了兩個月餅，1個芝麻餡，1個豆沙餡（除餡料不同，其它都相同）．做好后他們請奶奶品嘗月餅，奶奶從小紅做的月餅中拿了一個，從小紅爸爸做的月餅中拿了一個．請利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率．

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【題目】閱讀下面材料：
小天在學習銳角三角函數中遇到這樣一個問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，則tan22.5°=

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請回答：tan22.5°= ．
參考小天思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，請借助△ABC，構造出15°的角，并求出該角的正切值．