Question

【題目】現在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

Answer 1

【答案】（1）當顧客消費少于1500元時不買卡合算；當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等； 當顧客消費大于1500元時買卡合算；（2）買卡合算，能節省400元錢；（3）2480元

【解析】

試題分析：（1）設顧客購買元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物，即可列方程求得x的值，從而可以判斷結果；

（2）先算出買卡后購買冰箱的費用，即可判斷結果；

（3）設進價為y元，根據按合算的方案，商場還能盈利25％，即可列方程求解.

（1）設顧客購買元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，由題意得

解得

所以，當顧客消費少于1500元時不買卡合算；

當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；

當顧客消費大于1500元時買卡合算；

（2）買卡后購買冰箱的費用為300+3500×0.8=3100元，3500－3100=400元

所以小張買卡合算，能節省400元錢；

（3）設進價為y元，由題意得

（300+3500×0.8）-y=25％y

解得y=2480

答：這臺冰箱的進價是2480元.