【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
【答案】C
【解析】如圖，作點E關于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點P、M即為使PE+PM取得最小值的點，利用S菱形ABCD=
ACBD=ABE′M求得E′M的長即可得答案．
如圖，作點E關于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，
則點P、M即為使PE+PM取得最小值的點，
則有PE+PM=PE′+PM=E′M，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴點E′在CD上，
∵AC=6
，BD=6，
∴AB=
，
由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得×6×6=3
E′M，
解得：E′M=2
，
即PE+PM的最小值是2，
故選C．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小馬虎解方理
=3出現了錯誤，解答過程如下：
方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2=3（第一步）
移項，合并同類項，得x=2（第二步）
經檢驗，x=2是原方程的解（第三步）
（1）小馬虎解答過程是從第 步開始出錯的，出錯原因是 ；
（2）請寫出此題正確的解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點D，延長DO交⊙O于F，連接OC，AF． 
（1）求證：△COD≌△BOD；
（2）填空：①當∠1=時，四邊形OCAF是菱形； ②當∠1=時，AB=2 
OD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題：
（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；
（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某河大堤上有一顆大樹ED，小明在A處測得樹頂E的仰角為45°，然后沿坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測得樹頂E的仰角為76°，已知ED⊥CD，并且CD與水平地面AB平行，求大樹ED的高度．（精確到1米）
（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， 
=2.236）
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【題目】【閱讀理解】
我們知道，當a＞0且b＞0時，（ 
﹣ 
）2≥0，所以a﹣2 
+≥0，從而a+b≥2 （當a=b時取等號），
【獲得結論】設函數y=x+ 
（a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x= 即x= 時，函數y有最小值為2
（1）【直接應用】
若y1=x（x＞0）與y2= 
（x＞0），則當x=時，y1+y2取得最小值為 ．
（2）【變形應用】
若y1=x+1（x＞﹣1）與y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），則 
的最小值是
（3）【探索應用】
在平面直角坐標系中，點A（﹣3，0），點B（0，﹣2），點P是函數y= 
在第一象限內圖象上的一個動點，過P點作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設點P的橫坐標為x，四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數關系式；
②求S的最小值，判斷取得最小值時的四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按照如下步驟計算：6﹣2÷（ 
+ 
﹣ 
﹣ 
）．
（1）計算：（ + ﹣ ﹣ ）÷6﹣2；
（2）根據兩個算式的關系，直接寫出6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）的結果．
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