Question

【題目】(1)如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用3種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．

（2）如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

②△ABC的面積為____________；

③在直線l上找一點(diǎn)P，使PB＋PC的長最短.

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）①見詳解；②3；③見詳解

【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形即可；

（2）①分別作各點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；
②利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；；
③連接B′C交直線l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求．

解：（1）如圖所示：

（2）①如圖，△AB′C′即為所求；

②S△ABC=2×4-×2×1-×1×4-×2×2=8-1-2-2=3．
故答案為：3；

③如圖，點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)，連接B′C，交l于點(diǎn)P，
此時(shí)PB+PC的長最短.