Question

【題目】在一個不透明的袋子里裝有6個白色乒乓球和若干個紅色的乒乓球，這些球除顏色外其余均相同，攪拌均勻后，從這個袋子里隨機摸出一個乒乓球，是紅球的概率是

（1）求該袋子中紅球的個數；

（2）小亮取出3個白色乒乓球分別表上1，2，3個數字，裝入另一個不透明的袋子里攪拌均勻，第一次從袋子里摸出一個球并記錄下該球上的數字，重新放回袋子中攪拌均勻，第二次從袋子中摸出一個球并記錄下該球上的數字，求這兩個數字之積是3的倍數的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）

Answer 1

【答案】（1）3個；（2）圖表見解析，

【解析】

（1）設袋內紅球有x個，根據摸出一球是紅球的概率為建立關于x的方程，解之可得；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的乒乓球標號乘積是3的倍數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）設袋子中有紅球個

根據題意得：

解得

經檢驗是方程的解

所以袋子中有紅球3個．

（2）樹狀圖如下：

因為共9種等可能的結果，兩次摸出的乒乓球標號乘積是3的倍數的有5個結果所以這兩個數字之積是3 的倍數的概率是．