Question

【題目】如圖，在中， 是平分線的交點，過點O作，分別交于點，已知（常數） ，設的周長為，的周長為，在下列圖像中，大致表示與之間的函數關系式的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于是平分線的交點，根據角平分線的性質得到OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB，又EF∥BC，可得到∠1＝∠3，則EO＝EB，同理可得FO＝FC，再根據周長的所以可得到y＝x＋a，（x＞0），即它是一次函數，即可得到正確選項．

如圖，∵是平分線的交點，

∴∠1＝∠2，

又∵EF∥BC，

∴∠3＝∠2，

∴∠1＝∠3，

∴EO＝EB，

同理可得FO＝FC，

∵x＝AE＋EO＋FO＋AF，

y＝AE＋BE＋AF＋FC＋BC，

∴y＝x＋a，（x＞0），

即y是x的一次函數，

所以B選項正確．

故選：B．