Question

如圖△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，分別以AC、BC為直徑的半圓交于C、D兩點．則圖中的陰影部分的面積是______．

Answer 1

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴S_△ABC=

1

2

×3×4=6，
S_半圓BC=

1

2

×π×2²=2π，
S_半圓AC=

1

2

×π×（

3

2

）²=

9

8

π，
∴S_{陰影部分面積}=S_{半圓CB的面積}+S_{半圓AC的面積}-S_{△ABC的面積}=2π+

9

8

π-6=

25

8

π-6，
故答案為：

25

8

π-6．