Question

【題目】在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.給出下列三個結論:

① 以點C為圓心,2.3cm長為半徑的圓與AB相離;

② 以點C為圓心,2.4cm長為半徑的圓與AB相切;

③ 以點C為圓心,2.5cm長為半徑的圓與AB相交;則上述結論中正確的個數是（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

Answer 1

【答案】D

【解析】此題是判斷直線和圓的位置關系，需要求得直角三角形斜邊上的高．先過C作CD⊥AB于D，根據勾股定理得AB=5，再根據直角三角形的面積公式，求得CD=2.4．①，即d＞r，直線和圓相離，正確；②，即d=r，直線和圓相切，正確；③，d＜r，直線和圓相交，正確．共有3個正確．

解：①，d＞r，直線和圓相離，正確；
②，d=r，直線和圓相切，正確；
③，d＜r，直線和圓相交，正確．
故選D．