Question

10．若a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是兩個連續的整數，則a⁵=32．

Answer 1

分析 由被開方數6的范圍確定出$\sqrt{6}$的范圍，進而求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
由a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是兩個連續的整數，得到a=2，b=3，
則a⁵=2⁵=32，
故答案為：32

點評 此題考查了估算無理數的大小，設實數為a，a的整數部分A為不大于a的最大整數，小數部分B為實數a減去其整數部分，即B=a-A；理解概念是解題的關鍵．