Question

先化簡，再求值：

x+1

x

÷（2x-

x2+1

x

），其中x=

2

+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1

x

÷

x2-1

x

=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
當x=

2

+1時，原式=

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．