【題目】在
中，
，
.
（Ⅰ）如圖Ⅰ，
為
邊上一點（不與點
重合），將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
.
求證：（1）
；
（2）
.
（Ⅱ）如圖Ⅱ，為外一點，且
，仍將線段繞點逆時針旋轉得到，連接，
.
（1）的結論是否仍然成立？并請你說明理由；
（2）若
，
，求的長.
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E，F分別是邊AB，BC上的動點（不與端點重合），且始終保持AE＝BF，連接AF，CE相交于點P過點A作直線m∥BC，過點C作直線n∥AB，直線m，n相交于點D，連接PD交AC于點G，在點E，F的運動過程中，若
＝
，則
的值為_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：
．
（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的長．
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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，及時推廣生態文明建設，某校組織全校師生參與植樹節活動．為調査栽種的柳樹的成活情況，對全校學生的植樹情況進行了抽樣調查，并將調查結果分為“A．優良”“B．合格”C．差”三類．
請根據圖中信息，解答下列問題．
(1)求被調查學生的人數．
(2)將上面的條形統計圖與扇形統計圖補充完整．
(3)已知植樹小組“勤奮組”的4名學生所種的四棵樹中(每棵樹對應一名責任人)，A類1棵，B類2棵，C類1棵，該小組恰好有兩棵樹被抽査，求恰好是兩棵B類樹被抽查的概率．
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【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常數）．
（1）證明：無論m取什么實數，該拋物線與x軸都有兩個交點；
（2）設拋物線的頂點為A，與x軸兩個交點分別為B，D，B在D的右側，與y軸的交點為C．
①求證：當m取不同值時，△ABD都是等邊三角形；
②當|m|≤
，m≠0時，△ABC的面積是否有最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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【題目】我們規定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2．
（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC= ，OC△OA= ；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點N在AO上，且ON=
AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，點D在OA上．將△COD繞點O順時針旋轉一周，在旋轉過程中，當旋轉角是_____°時，CD∥AB．
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【題目】如圖，從點A看一山坡上的電線桿PQ，觀測點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，則該電線桿PQ的高度（ ）
A. 6+2
B. 6+ C. 10﹣ D. 8+
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