【題目】如圖，以等邊△ABC的邊AC為腰作等腰△CAD,使AC=AD,連接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.
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【題目】某“數學興趣小組”根據學習函數的經驗，對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應數值如下表：
x | … | －3 | － | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | －2 | － | m | 2 | 1 | 2 | 1 | － | －2 | … |
其中m=____________；
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）根據函數圖象
①寫出該函數的一條性質_______________；
②直線
經過點（－l，2），若關于x的方程
有4個互不相等的實數根，則b的取值范圍是__________________.
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【題目】在
中，
，
，直線
經過點
，且
于點
，
于點
．
（1）當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證：
①
；
②
．
（2）當直線繞點旋轉到圖2的位置時，第（1）問中的兩個結論是否還成立，請說明理由．
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【題目】 在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點．
（1）若四邊形OABC為長方形，如圖1，
①求點B的坐標；
②若BQ=BP，且點B1落在AC上，求點B1的坐標；
（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC，邊OC分別交于點E，點F．若B1E：B1F=1：3，點B1的橫坐標為m，求點B1的縱坐標（用含m的代數式表示）．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結論：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點E是AC上一點，連接BE，且∠BEC=50°，D為點B關于直線AC的對稱點，連接CD，將線段EB繞點E順時針旋轉40°得到線段EF，連接DF.
（1）請你在下圖中補全圖形；
（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；
（3）連接CF,求證：DF=CF.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：
①△BDE∽△DPE；②
=
；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣
．
其中正確的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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【題目】下列說法：其中正確的有_____．（填寫序號）
①若x＞y，則a2x＞a2y；
②若（a﹣1）x＞a﹣1，則x＞1；
③有一個角是60°的三角形是等邊三角形；
④旋轉不改變圖形的形狀和大小
⑤以7、24、25為三邊長的三角形是直角三角形；
⑥真命題的逆命題也是真命題．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（點F和點A重合）的邊EF和矩形的邊AB在同一直線上.現將Rt△PEF從A以每秒1個單位的速度向射線AB方向勻速平移，當點F與點B重合時停止運動，設運動時間為t秒，
解答下列問題：
（1）如圖1，連接PD，填空：∠PFD= ，四邊形PEAD的面積是 ；
（2）如圖2，當PF經過點D時，求 △PEF運動時間t的值；
（3）在運動的過程中，設△PEF與△ABD重疊部分面積為S，請求出S與t的函數關系式.
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