Question

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示

（1）甲的速度為______千米/分，乙的速度為______千米/分

（2）當乙到達終點A后，甲還需______分鐘到達終點B

（3）請通過計算回答：當甲、乙之間的距離為10千米時，甲出發了多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2） 78；（3）或60分鐘

【解析】

（1）根據路程與時間的關系，可得甲乙的速度；

（2）根據相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達A站需要的時間，根據相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達B站需要的時間，再根據有理數的減法，可得答案；

（3）根據題意列方程即可解答．

解：由縱坐標看出甲先行駛了1千米，由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘，

甲的速度是1÷6=千米/分鐘，

由縱坐標看出AB兩地的距離是16千米，

設乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得

10x+16×=16，

解得x=，

即乙的速度為米/分鐘．

故答案為：；；

（2）甲、乙相遇時，乙所行駛的路程：（千米）

相遇后乙到達A站還需（分鐘），

相遇后甲到達B站還需=80分鐘，

當乙到達終點A時，甲還需80-2=78分鐘到達終點B．

故答案為：78；

（3）（分鐘），

設甲出發了x分鐘后，甲、乙之間的距離為10千米時，

根據題意得，x+（x-6）=16-10，

解得x=，

答：甲出發了或60分鐘后，甲、乙之間的距離為10千米時．