Question

【題目】周末，小馬和小聰想用所學的數學知識測量圖書館前小河的寬，測量時，他們選擇河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.測量示意圖如圖所示.請根據相關測量信息，求河寬AB.

Answer 1

【答案】20米

【解析】

先利用CB⊥AD,ED⊥AD得到∠CBA=∠EDA=90,由此證明△ABC∽△ADE,得到，將數值代入即可求得AB.

∵CB⊥AD,ED⊥AD,

∴∠CBA=∠EDA=90,

∵∠CAB=∠EAD,

∴△ABC∽△ADE,

∴,

∵AD=AB+BD,BD=7,BC=1,DE=1.35,

∴,

∴AB=20,

即河寬為20米.