Question

【題目】如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（ ）
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8﹣x）cm， 而EC= BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2 ， 即（8﹣x）2=16+x2 ，
整理得16x=48，所以x=3．
故選A．
【考點精析】利用勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．