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已知：如圖，二次函數的圖象是由y=-x²向右平移1個單位，再向上平移4個單位所得到．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點P是拋物線對稱軸l上一動點，求使AP+CP最小的點P的坐標．

（1）二次函數的解析式：y=-（x-1）²+4，對稱軸為直線x=1；

（2）連接BC，交對稱軸于點P，連接AP、AC．
要使PA+PC最小．
∵點A關于對稱軸x=1的對稱點是點B（3，0），拋物線y=-x²+2x+3與y軸交點C的坐標為（0，3）．
∴由幾何知識可知，PA+PC=PB+PC為最小
設直線BC的解析式為y=kx+3，將B（3，0）代入3k+3=0，得k=-1．
∴y=-x+3，
∴當x=1時，y=2．
∴點P的坐標為（1，2）．

練習冊系列答案

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（A）拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
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（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍．
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（2）如圖2，若將拋物線“y=x²”，改為拋物線“y=x²+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積；
（3）若將拋物線“y=x²+bx+c”改為拋物線“y=ax²+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積．（用a、b、c表示，并直接寫出答案）
附加題：若將題中“y=x²”改為“y=ax²+bx+c”，“AB=2AD”條件不要，其他條件不變，探索矩形ABCD面

積為常數時，矩形ABCD需要滿足什么條件并說明理由．