Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）SADC：SADB ．（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）

【解析】

（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作AD；

（2）過D作DE⊥AB于E．由角平分線的性質(zhì)得到CD=DE．

在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可得出結(jié)論．

（1）如圖：

AD就是所求的射線；

（2）過D作DE⊥AB于E．

∵AD是角平分線，∠C=90°，∴CD=DE．

在△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB===10．

SADC：SADB=ACCD：（ABDE）=AC：AB=6：10=．