Question

【題目】如圖，已知A為⊙O外一點，連結OA交⊙O于P，AB為⊙O的切線，B為切點，AP＝5㎝，AB＝ ㎝，則劣弧 與AB，AP所圍成的陰影的面積是.

Answer 1

【答案】
【解析】連接OB，因為AB是⊙O的切線，

所以∠ABO=90°；

設⊙O的半徑為r．由勾股定理得：（5+r）2=（ ）2+r2，

解得r=5cm；在Rt△ABO中，AO=10cm，OB=OP=5cm，

因此∠BOP=60°；

∴S=S△AOB-S扇形OBP= （cm2）．

【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和切線的性質定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑即可以解答此題．