Question

【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（ ）．

A. cm
B.9 cm
C. cm
D. cm

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖，圓心為A，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，圓的半徑為R，

∵正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓心兩側(cè)，

∴AE=BC=x，CE=2x；

∵小正方形的面積為16cm2，

∴小正方形的邊長(zhǎng)EF=DF=4，

由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，

即x2+4x2=（x+4）2+42，

解得，x=4，

∴R=4 cm，

故答案為：C.

觀察圖形可知正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓心兩側(cè)，因此設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，圓的半徑為R，根據(jù)小正方形的面積可求出EF=DF=4，再根據(jù)R2=AE2+CE2=AF2+DF2，建立關(guān)于x的方程，求解即可得出圓的半徑長(zhǎng)。