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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線長是________________.

7.5

如圖，平移對角線形成直角三角形，且AC=12，BD=9，根據勾股定理，求BE=15，即上下底的和為15，又因為中位線長為上下底和的一半，所以為7.5.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作：在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則?ABCD為1階準菱形．
(1)判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是________階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊(點E在AD上)，使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形．
(2)操作、探究與計算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a(a＞1)，且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b(a＞b)，滿足a＝6b＋r，b＝5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線A E交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度數.