Question

【題目】某商店銷售A，B兩種商品，每件A商品的售價比B商品少10元.購買5件A商品比購買3件B商品多10元.設(shè)每件A商品的售價為x元.

(1)每件B商品的售價為______元(用含x的式子表示)；

(2)求A，B商品每件的售價各多少元？

(3)元旦期間，該商店決定對A，B兩種商品進(jìn)行促銷活動，具體辦法是：

方案一：購買A商品超出15件后，超出部分五折銷售，不超出部分不享受任何折扣；B商品無論多少一律九折.

方案二：無論買多少，A，B商品一律八折.

若小紅打算到該商店購買m件A商品和20件B商品，選擇哪種方案購買更實惠(兩種優(yōu)惠方案不能同時享受)？

Answer 1

【答案】(1)(x+10)；(2)A，B商品每件的售價分別為20元，30元；(3)當(dāng)m＜35時，按方案二購買；當(dāng)m＝35時，兩種方案都一樣；當(dāng)m＞35時，按方案一購買.

【解析】

(1)根據(jù)每件A商品的售價比B商品少10元，可得答案；

(2)根據(jù)購買5件A商品比購買3件B商品多10元，列方程求解即可；

(3)先分m≤15和m＞15，表示出兩種購買方案所需要的費用，可得當(dāng)m≤15時，應(yīng)該按方案二購買，選擇方案二購買更實惠；當(dāng)m＞15時，分別列不等式和方程，得出m的值即可作出判斷.

解：(1)每件B商品的售價為(x+10)元；

故答案為：(x+10)；

(2)根據(jù)題意得，5x＝3(x+10)+10，

解得x＝20，

∴x+10＝30；

答：A，B商品每件的售價分別為20元，30元；

(3)當(dāng)m≤15時，方案一：20m+30×20×90%＝20m+540；

當(dāng)m＞15時，方案一：15×20+(m﹣15)×20×50%+30×20×90%＝10m+690；

方案二：(20m+30×20)×80%＝16m+480，

當(dāng)m≤15時，20m+540＞16m+480

∴應(yīng)該按方案二購買，選擇方案二購買更實惠；

當(dāng)m＞15時，

10m+690＞16m+480時，解得m＜35；

10m+690＜16m+480時，解得m＞35；

10m+690＝16m+480時，解得m＝35，

∴當(dāng)m＜35時，按方案二購買；

當(dāng)m＝35時，兩種方案都一樣；

當(dāng)m＞35時，按方案一購買.