【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．
（1）在圖①中，線段AB的長度為 ；若在圖中畫出以C為直角頂點的Rt△ABC，使點C在格點上，請在圖中畫出所有點C；
（2）在圖②中，以格點為頂點，請先用無刻度的直尺畫正方形ABCD，使它的面積為13；再畫一條直線PQ（不與正方形對角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）．
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【題目】三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調，正值該專賣店舉行“迎新春、大優惠”活動，具體優惠情況如下表：
購物總金額（原價） | 折扣率 |
不超過3000元的部分 | 九折 |
超過3000元但不超過5000元的部分 | 八折 |
超過5000元的部分 | 七折 |
（1）李老師所購物品的原價是6000元，李老師實際付 元
（2）已知張老師購買了兩件物品（一個冰箱和一個空調）共付費4060元．請問這兩件物品的原價總共是多少元？
（3）碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品．但趙老師上午去購買的冰箱，下 午去購買的空調，如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元．已知此冰箱的原價比空調的原價要貴，求這兩件物品的原價分別為多少元？
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的"距離"，記作d(M，N) ． 特別的，當圖形M，N有公共點時，記作d(M，N)=0.一次函數y=kx+2的圖像為L，L 與y 軸交點為D, △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．
（1）求d(點 D , △ABC)= ；當k=1時，求d( L , △ABC)= ；
（2）若d(L, △ABC)=0.直接寫出k的取值范圍；
（3）函數y=x+b的圖像記為W , 若d(W，△ABC) 
1 ,求出b的取值范圍．
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，點E為AB的中點．以AE為邊作等邊△ADE（點D與點C分別在AB的異側），連接CD．則△ACD的面積為_____．
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【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，
(1)求證：AM=BN；
(2)寫出點M在如圖2所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數量關系，并給出證明；
(3)點M在圖3所示位置時，直接寫出線段AB、BM、BN三者之間的數量關系.
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【題目】（1）如圖1，觀察函數y=|x|的圖象，寫出它的兩條的性質；
（2）在圖1中，畫出函數y=|x-3|的圖象；
根據圖象判斷：函數y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向 平移 個單位得到；
（3）①函數y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向 平移 單位得到；
②根據從特殊到一般的研究方法，函數y=|kx+3|（k為常數，k≠0）的圖象可以由函數y=|kx|（k為常數，k≠0）的圖象經過怎樣的平移得到．
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【題目】計算：
（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）
（2）7
+（﹣6.5）+3
+（﹣1.25）+2
（3）（﹣81）÷（﹣2）×
÷（﹣8）
（4）
（5）
（6）
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【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．
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【題目】如圖1，
的
所對邊分別是
，且
，若滿足
，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.
（1）若
，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；
（2）若
，
，求
的長；
（3）如圖2，在奇異三角形中，
，點
是
邊上的中點，連結
，將分割成2個三角形，其中
是奇異三角形，
是以
為底的等腰三角形，求
的長.
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