Question

【題目】三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào)，正值該專賣店舉行“迎新春、大優(yōu)惠”活動，具體優(yōu)惠情況如下表：

購物總金額（原價）	折扣率
不超過3000元的部分	九折
超過3000元但不超過5000元的部分	八折
超過5000元的部分	七折

（1）李老師所購物品的原價是6000元，李老師實際付 元

（2）已知張老師購買了兩件物品（一個冰箱和一個空調(diào)）共付費4060元．請問這兩件物品的原價總共是多少元？

（3）碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品．但趙老師上午去購買的冰箱，下 午去購買的空調(diào)，如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元．已知此冰箱的原價比空調(diào)的原價要貴，求這兩件物品的原價分別為多少元？

Answer 1

【答案】（1）5000；（2）這兩件物品的原價總共是4700元．（3）冰箱的原價為3300元，空調(diào)的原價為1400元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)原價=實際價格÷折扣率分段求出各段的價格相加即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)原價=實際價格÷折扣率分段求出各段的價格相加即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)冰箱的原價為x元，空調(diào)的原價為y元，根據(jù)原價=實際價格÷折扣率列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

解：（1）3000×0.9+（5000﹣3000）×0.8+（6000﹣5000）×0.7，

=3000×0.9+2000×0.8+1000×0.7，

=5000（元）．

故答案為：5000．

（2）3000+（4060﹣3000×0.9）÷0.8，

=3000+1360÷0.8，

=4700（元）．

答：這兩件物品的原價總共是4700元．

（3）設(shè)冰箱的原價為x元，空調(diào)的原價為y元，

當x≤3000時，根據(jù)題意有，

方程無解；

當3000＜x＜5000時，根據(jù)題意有，

解得：．

答：冰箱的原價為3300元，空調(diào)的原價為1400元．