Question

【題目】已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個根，則代數式a2+b+3的值為 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵a是方程x2﹣x﹣3=0的根，
∴a2﹣a﹣3=0，
∴a2=a+3，
∴a2+b+3=a+3+b+3
=a+b+6，
∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個根，
∴a+b=1，
∴a2+b+3=1+6=7．
故答案為7．
先根據一元二次方程的解的定義得到a2﹣a﹣3=0，即a2=a+3，則a2+b+3化簡為a+b+6，再根據根與系數的關系得到a+b=1，然后利用整體代入的方法計算即可．