Question

如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是            ．

Answer 1

6

連接OA，根據垂徑定理求出AB=2AD，根據勾股定理得出OA²=AD²+OD²，推出5²=AD²+（5-1）²，求出AD即可．

解：連接AO，
∵OC⊥AB，OC是半徑，
∴AB=2AD=2BD，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=AD²+OD²，
5²=AD²+（5-1）²，
AD=3，
∴AB=6，
本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關鍵是構造直角三角形，用了方程思想．