Question

先化簡代數式

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，然后選取一個你喜歡的數代入，求原代數式的值．

Answer 1

分析：分式的化簡，要熟悉混合運算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算，注意化簡后，代入的數不能使分母的值為0．

解答：解：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)
=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷[

(x-1)(x+1)

x+1

-

2x-1

x+1

]
=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

×

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
只要x≠1，-1，2，隨便取一個數代入即可；
當x=3時，
原式=

1

x-1

=

1

2

．

點評：此題主要考查了分式混合運算，要注意化簡后，代入的數要使原式和化簡中的每一步都有意義．