Question

先化簡代數式

x2-2x+1

x2-1

÷(1-

3

x+1

)，再從-4＜x＜4的范圍內選取一個合適的整數x代入求值．

Answer 1

分析：先計算括號里的減法運算，再把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后從x的取值范圍內選取一數值代入即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷(

x+1

x+1

-

3

x+1

)（2分）
=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x+1

x-2

（4分）
=

x-1

x-2

（5分）
令x=0（x≠±1且x≠2），則原式=

1

2

（8分）

點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環節，注意選數時，一定注意分母不為0．