Question

先化簡代數式

x2-4x+4

x2-1

÷(1-

3

x+1

)，然后選取一個合適的x代入求值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為1、-1、2的任何數．

解答：解：原式=

(x-2)2

(x+1)(x-1)

÷（

x+1

x+1

-

3

x+1

）（3分）
=

(x-2)2

(x+1)(x-1)

÷

x-2

x+1

（4分）
=

x-2

x-1

（5分）
令x=0（只要x≠1、2或-1均可），則原式=2．（6分）

點評：本題主要考查分式的化簡求值，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=1，則原式沒有意義，因此在本題中卻是不允許的．