Question

【題目】如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“6”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，

（1）這個新長方形的長和寬分別為________，_________；（用、的代數式表示）

（2）若，，求這個新長方形的周長.

（3）在（2）的條件下，當時，求這個長方形的周長.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據題目中的圖形，可以用含、的代數式表示出新長方形的長和寬；

（2）由（1）先用含、的代數式表示出新長方形的周長，再將、分別代入化簡即可，

（3）把代入（2）中周長關于的代數式即可解答．

解：（1）由圖可得，新長方形的長==，

新長方形的寬=．

故答案為：，．

（2）新長方形的周長是：，

當，，

∴新長方形的周長=

，

（3）當時，新長方形的周長