Question

【題目】圖1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請按要求用無刻度的直尺完成下列作圖．

（1）在圖1中、點M是的中點、請作出線段AB的垂直平分線；

（2）在圖2中、點M是的中點，點N又是的三等分點，請作出線段0B的垂直平分線．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析．

【解析】

（1）作直線OM即可；（2）作直線OM，連接AB交OM于K，作直線NK，直線NK即為所求．

（1）如圖，直線OM即為所求．

（2）作直線OM，連接AB交OM于K，作直線NK，直線NK即為所求．

理由：連接ON，BN，∵點N又是的三等分點，

∴∠NOB＝60°，

∵ON＝OB，

∴△NOB是等邊三角形，

∴NO＝NB，

∵＝，

∴OM⊥AB，

∵∠AOB＝90°，OA＝OB，

∴∠KOB＝45°，

∵∠OKB＝90°，

∴∠KOB＝∠KBO＝45°，

∴KO＝KB，

∴NK垂直平分線段OB．