Question

【題目】為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12 米，∠B=60°，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE= ，則CE的長為米．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：分別過A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點分別為F、G，如圖所示．

∵在Rt△ABF中，AB=12米，∠B=60°，
∴sin∠B= ，
∴AF=12× =6 ，
∴DG=6 ．
∵在Rt△DGC中，CD=12 ，DG=6 米，
∴GC= =18．
∵在Rt△DEG中，tanE= ，
∴ = ，
∴GE=26，
∴CE=GE﹣CG=26﹣18=8．
即CE的長為8米．
所以答案是8．
【考點精析】掌握關于坡度坡角問題是解答本題的根本，需要知道坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．