Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=______秒（s）時(shí)，點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．

Answer 1

【答案】3或6

【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程即可求出結(jié)論．

解：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)， AP=3t，CQ=t，

∴DP=AD-AP=12-3t，

∵四邊形PDCQ是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴12-3t=t，

∴t=3秒；

當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AD線段以外時(shí)，AP=3t，CQ=t，

∴DP=3t-12，

∵四邊形PDCQ是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴3t-12=t，

∴t=6秒，

故答案為：3或6