Question

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是 的中點(diǎn)，且AB=4，∠BAC=50°，則AD的長度為cm（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】 π
【解析】解：如圖，連接AD，OD．（O為圓心）．

∵ = ，
∴∠CAD=∠DAB= ∠CAB=25°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=25°，
∴∠AOD=180°﹣50°=130°，
∴ 的長= = π．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上)，還要掌握圓周角定理(頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．