Question

如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的結論（至少寫兩個）是

 
①   ②          ③                    （寫對一個給1分，寫對兩個給3分）

Answer 1

①△ABE≌△ADF(與全等有關的結論但不是已知條件如正方形邊長相等、四角為90度)；②CE=CF；③∠AEB=75°；④S_△ABE＋S_△ADF =S_△CEF等

解：①∵AB=AD，AE=AF=EF，
∴△ABE≌△ADF（HL），∴△AEF為等邊三角形，
②∴BE=DF，又BC=CD，
∴CE=CF，
③∴∠BAE= （∠BAD-∠EAF）= （90°-60°）=15°，
∴∠AEB=90°-∠BAE=75°
④∵S_△ABE+S_△ADF=2× AD×DF=  ，
S_△CEF=  CE×CF=  =  ，