Question

如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60º. 現沿直線E將紙片折疊,使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角有   ▲      個；

Answer 1

3

連BH，如圖，∵沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，
∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，而∠1＞60°，∴∠1≠∠AEG，∵EB=EH，∴∠EBH=∠EHB，
又∵點E是AB的中點，∴EH=EB=EA，∴△AHB為直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，
∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4．故與∠BEG相等的角有3個．