Question

【題目】如圖，動點P從（0，3）出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2016次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）

A.（0，3）
B.（3，0）
C.（6，4）
D.（1，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，根據反射角等于入射角的定義作出圖形：

當點P第1次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（3，0），
當點P第2次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（7，4），
當點P第3次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（8，3），
當點P第4次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（5，0），
當點P第5次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（1，4），
當點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3），
當點P第7次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（3，0），
∴每6次反彈為一個循環組依次循環，經過6次反彈后動點回到出發點（0，3），
∵20166=336，
∴當點P第2016次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3），
故選A.
【考點精析】通過靈活運用數與式的規律，掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律即可以解答此題．