Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標是（ ）
A.（5，3）
B.（3，5）
C.（5，4）
D.（4，5）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：過點P作PD⊥MN于D，連接PQ．
∵⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，
∴OM=2，NO=8，
∴NM=6，
∵PD⊥NM，
∴DM=3
∴OD=5，
∴OQ2=OMON=2×8=16，OQ=4．
∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．
即點P的坐標是（4，5）．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關知識才是答題的關鍵．