Question

【題目】描點畫圖是探究未知函數圖象變化規律的一個重要方法.下面是通過描點畫圖感知函數y＝圖象的變化規律的過程.

（1）下表是y與x的幾組對應值，請完成表格.

x	﹣1	﹣	0	1	2	3	4	…
y	0		1					…

（2）根據上表中的數據，在平面直角坐標系xOy中描出對應的點，并用平滑的曲線畫出該函數的圖象；

（3）根據圖象，寫出兩條該函數所具有的性質：

性質① 　 　；

性質②　 　；

（4）若直線y＝x與該函數的圖象的交點A的橫坐標為a，直接比較a與的大小.

Answer 1

【答案】（1）；2；（2）詳見解析；（3）①該函數自變量x的取值范圍是x≥﹣1；②當x≥﹣1時，y隨x的增大而增大；（4）a＞.

【解析】

（1）根據函數y＝即可求解；

（2）利用描點法畫出函數圖象即可；

（3）結合函數圖象即可；

（4）根據交點坐標同時滿足兩個函數解析式可列關于a的方程，解方程即可．

解：（1）當x＝時，，

當x＝3時，，

故答案為：；2；

（2）如解圖所示：

（3）性質①：該函數自變量x的取值范圍是x≥﹣1；

性質②：當x≥﹣1時，y隨x的增大而增大；

故答案為：該函數自變量x的取值范圍是x≥﹣1；當x≥﹣1時，y隨x的增大而增大；

（4）∵直線y＝x與該函數的圖象的交點A的橫坐標為a，

∴（a＞0），

解得：，

經檢驗是所列方程的解，

∵＞，

∴a＞.