【題目】長城公司為希望小學捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進行捐贈.
（1）下列事件是不可能事件的是
A.選購甲品牌的B型號；
B.選購甲品牌的C型號和乙品牌的D型號；
C.既選購甲品牌也選購乙品牌；
D.只選購乙品牌的E型號.
（2）用列表法或樹狀圖法，寫出所有的選購方案，若每種方案被選中的可能性相同，求A型號的器材被選中的概率？
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，F為BA延長線上的一點，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求證：四邊形ADCE是矩形．
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【題目】如圖，ABCD中，E為AD的中點，直線BE、CD相交于點F．連接AF、BD．
（1）求證：AB＝DF；
（2）若AB＝BD，求證：四邊形ABDF是菱形．
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【題目】如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C(1,0)，直線
與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為(3,4)，B點在軸
上.
(1)求
的值及這個二次函數的關系式；
(2)P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作
軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E點，設線段PE的長為
，點P的橫坐標為，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
(3)D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】2019新型冠狀病毒，因武漢病毒性肺炎病例而被發現，2020年1月12日被世界衛生組織命名“2019-nCoV”．冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米=1 
10-9米），125納米用科學記數法表示等于（ ）米
A.1.2510-10B.1.2510-11C.1.25 10-8D.1.2510-7
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【題目】邊長為4的正方形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，連接DE，交AC于點N，過點D作DF⊥DE，交BA的延長線于點F，連接EF，交AC于點M．
（1）判定△DFE的形狀，并說明理由；
（2）設CE=x，△AMF的面積為y，求y與x之間的函數關系式；并求出當x為何值時y有最大值？最大值是多少？
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【題目】如圖所示，有一個可以自由轉動的轉盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標有對應的數字2，3，4，5．小明打算自由轉動轉盤10次，現已經轉動了8次，每一次停止后，小明將指針所指數字記錄如下：
次數 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
數字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
（1）求前8次的指針所指數字的平均數．
（2）小明繼續自由轉動轉盤2次，判斷是否可能發生“這10次的指針所指數字的平均數不小于3.3，且不大于3.5”的結果？若有可能，計算發生此結果的概率，并寫出計算過程；若不可能，說明理由．（指針指向盤面等分線時為無效轉次．）
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【題目】已知拋物線
的解析式為
，（與
軸交于點
（點
在點
左側），與
軸交于點
，項點為
．
（1）求點
的坐標；
（2）若將拋物線沿著直線
的方向平移得到拋物線
；
①當拋物線與直線
只有一個公共點時，求拋物線的解析式；
②點
是①中拋物線上一點，若
且
為整數，求滿足條件的點
的個數．
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【題目】某校開展以“學習朱子文化，弘揚理學思想”為主題的讀書月活動，并向學生征集讀后感，學校將收到的讀后感篇數按年級進行統計，繪制了以下兩幅統計圖(不完整)．
據圖中提供的信息完成以下問題
(1)扇形統計圖中“八年級”對應的圓心角是 °，并補全條形統計圖；
(2)經過評審，全校有4篇讀后感榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率．
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